Métodos de multiplicación

El método maya, también conocido como japonés

Unas sugieren que fue inventado por la civilización maya que habitaron América Central hasta la llegada de los conquistadores en el siglo XV. Y es conocido como método japonés porque los profesores de ese país utilizan esta multiplicación visual con líneas para enseñar a los alumnos de primaria.

Consiste en dibujar rectas paralelas y perpendiculares para representar los dígitos de los números a multiplicar.

Tomemos por ejemplo 23 x 41.

Dibujamos dos líneas paralelas para representar el 2 y otras tres líneas paralelas para el 3.

Luego perpendicularmente dibujamos cuatro líneas paralelas para el 4 y una línea para el 1.

A continuación, una vez que tenemos nuestra imagen, se suman los puntos que se forman en las intersecciones.

Y así obtenemos como resultado 943, el mismo que la forma tradicional de multiplicar.

Método de multiplicación hindú o de celdillas o de gelosia

Tampoco está claro el origen del método de multiplicación hindú, pero marcó su paso por Asia.

"El algoritmo de las gelosias (celosías en español) fue transmitido de India a China y a Arabia, de aquí hacia Italia durante los siglos XIV y XV, donde recibió el nombre de gelosia, debido al parecido que tenía con las persianas venecianas", según detalla Mario Roberto Canales Villanueva, en su Estudio Exploratorio sobre el uso de Modelos Alternativos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Multiplicación en Honduras.

Método de formación operacional (array, en inglés)

En este caso, necesitamos una grilla o cuadrícula. Seguimos con el ejemplo 23 x 41, aquí descomponemos el número. Es decir en un cuadro colocamos 20 y en el otro 3 mientras que en los cuadros verticales colocamos 40 en el primero y 1 en el segundo entonces multiplicamos los números de cada casillero con el contrario, Sin embargo, ignoramos si hay 0.

Multiplicación rusa

El método de multiplicación rusa consiste en multiplicar sucesivamente por 2 el multiplicando y dividir por 2 el multiplicador hasta que el multiplicador tome el valor 1. Luego, se suman todos los multiplicandos correspondientes a los multiplicadores impares. Dicha suma es el producto de los dos números.

Multiplicación por círculos

Es una variante de la anterior, lenta, pero muy curiosa. Su principal virtud es que no precisa conocer las tablas de multiplicar. Tomamos el primer dígito del primer factor y hacemos tantos círculos concéntricos como indique esa cifra (en nuestro caso 4, el primer dígito de 43). Lo dibujamos dos veces porque vamos a multiplicar por un número que también tiene dos dígitos (25). Luego hacemos lo mismo con el segundo dígito: dos figuras cada una con tres círculos concéntricos. Luego dividimos (sí, dividimos) las dos figuras de la izquierda en dos regiones (por el 2 del 25) y las dos de la derecha en cinco regiones cada una (por el 5).

Esto tiene el efecto multiplicativo deseado, ya que al partir por la mitad los círculos concéntricos, el número de regiones se dobla. Al final hay que sumar las regiones que están en diagonal, y si "te llevas" una (en este caso dos), se suma en la siguiente diagonal.

Multiplicación egipcia

Un método muy interesante. Antes de explicarlo con el ejemplo, tenemos que decidir quién es el multiplicando y quién el multiplicador, como vale lo mismo (por la propiedad conmutativa de la que hablamos aquí): decimos que es 25 el que va a ser multiplicado por 43.

Esta multiplicación se apoya en ir doblando el multiplicando (25) hasta que podamos descomponer el multiplicador (43) en potencias de dos (1, 2, 4, 8, 16, 32...), en nuestro caso 43 = 1 + 2 + 8 + 32. Ahora aplicamos la propiedad distributiva: a * (b + c) = a * b + a * c, que resulta, en nuestro caso, 25 * 43 = 25 * (1 + 2 + 8 + 32) = 25 + 50 + 200 + 800.

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Puedes conocer mas sobres los distintos

 métodos de multiplicar 

en el siguiente video