Propiedades de los ángulos

Imagina dos rectas en un plano. Hay dos posibilidades para dichas rectas: ya sea que se intersectan en cierto punto, o que nunca se intersectan. Cuando las rectas se intersectan, se forman cuatro ángulos. Entender cómo estos ángulos se relacionan unos con otros puede ayudarte a encontrar sus medidas, incluso cuando conoces la medida de sólo uno de ellos.

Paralelo y perpendicular

Las rectas paralelas son dos o más rectas que se intersectan. De la misma forma, los segmentos de recta paralelos son dos segmentos de recta que nunca se intersectan, incluso si los segmentos se convierten en rectas y continúan por siempre. Hay muchos ejemplos de rectas paralelas alrededor, en los dos lados de ésta página y en los estantes de un librero. Cuando ves que rectas o estructuras siguen la misma dirección, nunca se cruzan unas con otras, y mantienen la misma distancia entre ellas, es muy probable que sean paralelas.

Las rectas perpendiculares son dos rectas que se intersectan formando un ángulo recto (90º). Y segmentos de recta perpendiculares también se intersectan a 90º. También podemos ver ejemplos de rectas perpendiculares en todos lados — en la cuadrícula de un cuaderno, en el patrón de calles que se intersectan, las líneas de colores de una camisa a cuadros. En nuestras vidas diarias, podrías llamar perpendiculares a cualquier par de rectas que parecen intersectarse en ángulo recto. Sin embargo, cuando estudiamos geometría, necesitas asegurarte que las rectas se intersectan exactamente a 90º antes de declararlas perpendiculares.

La imagen siguiente muestra algunas rectas paralelas y perpendiculares. El símbolo geométrico para paralelo es , por lo que puedes tener . Las rectas paralelas también se pueden indicar con las marcas >> en cada recta (o sólo una marca > en cada recta). Las rectas perpendiculares se identifican con el símbolo , por lo que podemos escribir .

Ejemplo

Problema: Identificar un conjunto de rectas paralelas y un conjunto de rectas perpendiculares en la imagen siguiente.

Ejemplo

Problema

Identificar un conjunto de rectas paralelas y un conjunto de rectas perpendiculares en la imagen siguiente.






Las rectas paralelas nunca se encuentran, y las rectas perpendiculares se intersectan formando un ángulo recto.
y no se intersectan, pero si imaginas que se extienden, se intersectarán pronto. Entonces, no son ni paralelas ni perpendiculares.



es perpendicular a y a , como lo indica la marca de esquina en su intersección.



Como es perpendicular a ambas rectas, entonces y son paralelas.

Respuesta

En el siguiente video se explica mas sobre las propiedades de los ángulos