Historia de la geometría

Para recordar la historia de la geometría, tenemos que remontarnos al segundo milenio a.C. en la zona de Egipto y Mesopotamia. La geometría básica ya se empleaba para calcular los volúmenes, los ángulos, los espacios y las longitudes, pero también se utilizaba de una manera más pragmática en los campos de la topografía, la construcción o la astronomía.

Durante el siglo VII a.C., el matemático griego Tales de Mileto comenzó a resolver distintos problemas matemáticos para calcular tanto la superficie de las pirámides como la distancia que separaba a los barcos de la costa.

Fue entonces cuando nació el famoso teorema de Tales, principio de la geometría muy enseñado en todas las escuelas de todo el mundo.

En la Edad Media, las matemáticas árabes contribuyeron en gran medida a la expansión de la geometría y al desarrollo de sus diferentes principios. Este período marcó el nacimiento de la geometría algebraica, un área de las matemáticas aplicadas, cuyo interés residía en el uso del álgebra para resolver problemas geométricos (curvas, espacios, etc.).

Finalmente, en las edades moderna y contemporánea, los matemáticos e inventores más ilustres, como René Descartes o Pierre de Fermat, desarrollaron la geometría no euclídea y la ciencia cuantitativa de la física y la química. Luego apareció la formación de la simetría durante el siglo XIX.

Los fundamentos de la geometría

Algunas nociones imprescindibles de geometría

Para saber reconocer una unidad de medida, aprender a representar en el espacio o a derivar, tendrás que familiarizarte con el ABC de la geometría.

En los libros de texto o durante la primera clase de geometría para principiantes, el alumno se enfrentará a los teoremas y principios más sencillos de esta rama de las matemáticas. No obstante, no te preocupes, con un poco de trabajo y una buena dosis de motivación, podrás aprender estas reglas básicas en tan solo unos meses.

Aquí te dejamos algunas reglas básicas indispensables de la geometría:

Vocabulario de las figuras: tangente, rectas paralelas, secantes, perpendiculares;

Ángulos: ángulo adyacente, ángulo opuesto, ángulo interno y externo, bisectriz;

Distancia: punto a punto, círculo y esfera, mediatriz, distancia ultramétrica, distancia de Hausdoff;

Plano cartesiano;

Triángulo isósceles, triángulo perpendicular, triángulo equilatero;

Teorema de Tales y teorema de Pitágoras...

Es un error común pensar que solo los doctorandos y los investigadores son capaces de llevar a cabo las teorías más complejas de la geometría. En realidad, la geometría es solo una cuestión de lógica: ¿por qué no desarrollas tu capacidad de reflexión a través de los juegos de lógica que hay en internet?

Los diferentes tipos de geometría

¿Quieres convertirte en un experto a la hora de representar gráficamente el espacio?

En el sentido estricto del término, hablamos de geometría para referirnos a la geometría clásica y euclídea que los profesores de matemáticas de todo el mundo enseñan en la escuela. En el instituto, a partir de Sexto de Primaria, los alumnos estudian conceptos simples de la geometría clásica que les permitirán introducirse en la representación gráfica más compleja.

Los alumnos podrán escoger diferentes campos de investigación de la geometría:

Geometría diferencial;

geometría algebraica;

geometría compleja;

geometría no conmutativa;

geometría no euclídea;

geometría aritmética;

geometría simpléctica y geometría de contacto;

geometría de Riemann...

Con la geometría denominada «clásica», en gran medida, te bastará para obtener una buena media en matemáticas.

No obstante, para convertirte en un verdadero «matemático» y continuar tu formación como profesor de matemáticas o maestro de Primaria, tendrás que tomar algunas clases complementarias sobre geometría teórica.

La elección de tu especialidad geométrica dependerá indudablemente de tus objetivos como matemático.

Puedes conocer mas acerca de la historia de la geometría en el siguiente video.