Propiedad conmutativa.
La propiedad conmutativa consiste en que el orden de los términos no altera el resultado final. Se trata de una de las características más relevantes de operaciones básicas de la aritmética como la suma y la multiplicación. En otras palabras, esta propiedad implica que las cifras involucradas en una operación pueden cambiar de orden y se llegará a la misma solución. Para explicarlo en términos más formales, el orden de los sumandos no altera la suma y el orden de los factores no altera el producto. Lo podemos observar con estos ejemplos:
56+71=71+56=127
Propiedad asociativa.
La propiedad asociativa consiste en que los términos de una operación pueden agruparse de forma indistinta, obteniendo siempre el mismo resultado. Se trata de una regla que se cumple en la suma y en la multiplicación.
Para explicarlo de otro modo, esta propiedad implica que, si reemplazamos algunos de los sumandos o factores por el resultado de su suma o multiplicación, respectivamente, el resultado es el mismo. Es decir, en el caso de la suma, lo podemos resumir de la siguiente forma:
a+b+c=a+d
Elemento neutro
El Elemento Neutro (o Elemento Identidad) es aquel que al ser aplicado sobre un número da como resultado el mismo número. puede ser llamado también elemento identidad y se aplica a las operaciones binaria internas (Una operación binaria interna, también es llamada ley de composición interna, es una aplicación de A x A en A. La función multiplicación es una operación binaria interna. La función división no es una operación binaria interna ya que en esta se obtienen números que no pertenecen al conjunto de los números naturales. Las operaciones binarias corresponden solo a la suma y la multiplicación). El término de identidad se utiliza minoritariamente. El elemento neutro de una operación es entonces un número que operado con cualquier otro número no lo altera.
El elemento simétrico de la suma, también llamado elemento opuesto, es el número cambiado de signo.
Al sumar un número con su opuesto obtenemos como resultado cero, que es el elemento neutro.
a + (-a) = 0
5 + (−5) = 0
El opuesto de 5 es − 5
(−7) + 7 = 0
El opuesto de −7 es 7
La suma de números enteros, racionales y reales tiene elemento opuesto. Elemento simétrico o inverso de la multiplicación
El elemento simétrico de la multiplicación, también llamado elemento inverso, es igual a 1 partido por el número.
Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad, que es el elemento neutro.
El 0 no tiene inverso.
El inverso de un número fraccionario es .
El inverso del inverso de un número es el mismo número.
La multiplicación de números racionales y reales tienen elemento inverso.
Puedes conocer mas sobre las propiedades aritméticas en el siguiente video: 👇
Excelente se puede leer la importancia y la aplicación de las propiedades.
ResponderBorrarSin duda todas estas propiedades nos facilitan las matemáticas.
ResponderBorrarSon muy utiles incluso, en operaciones complejas.
ResponderBorrarBuen trabajo, buena información.
ResponderBorrar¡Excelente contenido!, Es de gran utilidad el conocer cada una de las propiedades que poseen los numeros, sin duda alguna hacen que todo sea mas facil.
ResponderBorrarExcelente información.
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